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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面积为5
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用三角形的面积计算公式可得sinC，再利用余弦定理可得c，利用数量积定义即可得出．
    解答： 解：∵△ABC的面积为5
    		3
    ，a=4，b=5，
    ∴
    1
    2
    absinC    =5
    		3
    ，即
    1
    2
    ×4×5sinC    =5
    		3
    ，解得sinC=
    		3
    2
    ．
    ∵锐角△ABC，∴C=
    π
    3
    ．
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=42+52-2×4×5×
    1
    2
    =21．
    ∴c=
    		21
    ．
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25+21-16
    10
    		21
    =
    		21
    7
    ．
    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    | |
    AC
    |cosA    =bccosA=5×
    		21
    ×
    		21
    7
    =15．
    故答案：15．
    点评：本题考查了三角形的面积计算公式、余弦定理、数量积定义，属于中档题．
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    a
    =（x+1，2）和向量
    b
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    a
    +
    b
    |=
     
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    		6
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    ．

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    x2
    16
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    y2
    12
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    PF1
    的取值范围是
     
    ．

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    y2
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    ．

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足约束条件
    2x-y+1≥0
    2x+y≥0
    x≤1
    ，则z=x+3y的最小值为（　　）
    A、7
    B、
    5
    3
    C、-5
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，
    2Sn
    n
    =an+1-
    1
    3
    n2-n-
    2
    3
    ，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求证：数列{
    an
    n
    }是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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