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    8．已知角α的终边经过一点P（5a，-12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．

    分析 利用三角函数的定义可求得sinα与cosα，从而可得2sinα+cosα．

    解答 解：由已知r=$\sqrt{25{a}^{2}+144{a}^{2}}$=13a…（3分）
    ∴sinα=-$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$，…（8分）
    ∴2sinα+cosα=-$\frac{19}{13}$…（10分）

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=45°．b=3
    （Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}{cosA}$=1，求A和c的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（${\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，当$\frac{π}{4}$＜A≤$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|+1，则f（x）的值域是（　　）
    A．[0，2]B．[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2]C．[0，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[0，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2图象的一条对称轴方程是（　　）
    A．x=-$\frac{π}{12}$B．x=0C．x=$\frac{2}{3}$πD．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若x＜5，n∈N+，则下列不等式：
    ①|xlg$\frac{n}{n+1}$|＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
    ②|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5lg$\frac{n}{n+1}$；
    ③xlg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
    ④|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
    其中，能够成立的有①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线3x-6y-2016=0平行，则这条双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左右顶点分别为A1，A2，P是双曲线左支上任意一点，则分别以线段PF2，A1A2为直径的两圆位置关系为（　　）
    A．内切B．外切C．相交D．相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．集合A，B满足条件A∩B≠∅，A∪B={1，2，3，4，5}，当A≠B时，我们将（A，B）和（B，A）视为两个不同的集合对，则满足条件的集合对（A，B）共有211个．

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