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定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)=f(x2C.f(x1)>f(x2D.不确定
因为f(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),则f(x)的图象关于x=1对称,
由(x-1)f′(x)<0得,x>1时f′(x)<0,f(x)单调递减,x<1时f′(x)>0,f(x)单调递增,
若x1≤1,由x1+x2>2,得x2>2-x1≥1,
所以f(x1)=f(2-x1)>f(x2);
若x1>1,则1<x1<x2,所以f(x1)>f(x2),
综上知f(x1)>f(x2),
故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(选做题)选修4-5:不等式选讲
用数学归纳法证明: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果a>b>0,m>0,那么下列不等式中一定成立的是(  )
A.
b
a
b+m
a+m
B.
a
b
a-m
b-m
C.
b
a
b+m
a+m
D.
a
b
a-m
b-m

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若非零实数a,b满足a>b,则(  )
A.a2>b2B.a3>b3C.
1
a
1
b
D.ac2>bc2(c∈R)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a<b<0,下列不等式中成立的是(  )
A.
a
b
<1
B.|a|>-bC.
1
a
1
b
D.b2>a2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a>b,则(  )
A.-2a>-2bB.a2>b2C.
1
a
1
b
D.3a>3b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若命题“”是真命题,则实数的取值范围为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的最大值为                 .

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