Question

已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：x²+y²=1所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是（　　）

• A、2x+4y-1=0
• B、2x+3y-1=0
• C、4x+3y-1=0
• D、3x+2y=0

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：圆心C（0，0）到直线2x+3y+1=0的距离为d₁=

|1|

4+9

=

1

13

，分别求出圆心到四条备选直线的距离，由此能求出结果．

解答： 解：∵直线l：2x+3y+1=0被圆C：x²+y²=1所截得的弦长为d，
圆心C（0，0）到直线2x+3y+1=0的距离为d₁=

|1|

4+9

=

1

13

，
∴d=2

1- 1 13

=

4 39

13

．
∵圆心C（0，0）到直线2x+4y-1=0的距离为d2=

1

20

，
圆心C（0，0）到直线2x+3y-1=0的距离为d3=

1

13

=d₁，
圆心C（0，0）到直线3x+2y=0的距离为d₄=0．
∴直线2x+3y-1=0被圆C截得的弦长同样为d．
故选：B．

点评：本题考查满足条件的直线方程的求法，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．