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    已知f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则方程f（x）=0的所有实根的和是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：应用偶函数的图象关于y轴对称，图象与x轴有4个交点，说明它们关于原点对称，从而得到方程f（x）=0的所有实根的和．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，
    又图象与x轴有4个交点，则这四个交点关于原点对称，
    设方程f（x）=0的所有实根为x1，x2，x3，x4，
    则x1+x2+x3+x4=0，
    故答案为：0．
    点评：本题考查函数的性质及应用，考查函数的奇偶性的图象特征：关于y轴对称，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+1，是否存在实数a，使得函数y=（f（x）-1）2+2af（
    π
    2
    -x）+
    a
    2
    -6在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值是4？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
    （1）实数a的取值范围以及直线l方程
    （2）若弦AB=2
    		7
    ，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
    BF1
    =
    F1F2
    ，AB⊥AF2，且过A，B，F2三点的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}的各项按如下规则排列：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    2
    4
    ，
    3
    4
    ，
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    5
    ，…，
    1
    n
    ，
    2
    n
    ，…，
    n-1
    n
    …，则a15=
     
    ；若存在正整数k，使Sk-1＜10，Sk＞10，则ak=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-2x+a=0在（
    1
    2
    ，3）上恰有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （x-2）（x-1）5的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于
     
    ．

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    已知圆的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ为参数），那么圆心轨迹的普通方程为
     
    ．

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