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    已知圆的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ为参数），那么圆心轨迹的普通方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程，消去参数θ，可得圆心轨迹的普通方程．
    解答： 解：将圆的方程整理得：（x-2cosθ）2+（y-sinθ）2=1
    设圆心坐标为P（x，y），则x=2cosθ，y=sinθ，
    消去参数θ，可得
    x2
    4
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    点评：本题主要考查了圆的方程，考查参数方程与普通方程的互化，属于中档题．
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    已知f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则方程f（x）=0的所有实根的和是
     
    ．

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    若关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，则实数a的取值范围是
     
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    函数y=
    2sinx+1
    cosx-3
    的值域是
     
    ．

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为圆；
    ③设θ是△ABC的一内角，且sinθ+cosθ=
    7
    13
    ，则x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线
    ④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（-2x+
    π
    3
    ）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2k-1)，
    b
    =(k，1)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列．则第30个数为（　　）
    A、1278B、1346
    C、1359D、1579

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x3+ln（1+x），则当x＜0时，f（x）=（　　）
    A、-x3-ln（1-x）
    B、-x3+ln（1-x）
    C、x3-ln（1-x）
    D、-x3+ln（1-x）

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