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    我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 ­­­­­­_________
    解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x
    所以f′（x）=1，g′（x）=1
    所以，y′=（1×lnx+x•1 x ）xx，
    ∴y′|  x="1" =（1×lnx+x•1 x ）xx|  x="1" =1，
    即：函数y="x" x  (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
    故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
    故答案为：y=x．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知函数
    (1)判断函数在上的单调性;
    (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
    （1）讨论函数的单调性；       
    （2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
    （1）设，求证：当时，；
    （2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
    数a的值；如果不存在，请说明理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （1）当时，求曲线在原点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点。
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为_______   __ ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与围成的区域面积为   
    A．B．C．D．

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