Question

19．“α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ“的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．

解答 解：α=$\frac{π}{2}$⇒sin（α-β）=cosβ，反之不成立，例如取α=$2π+\frac{π}{2}$．
∴α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．