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    5．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．

    解答 解：∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．
    ∴其正视图和侧视图是一个圆，
    ∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上
    ∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，
    故选：B

    点评 本题考查了几何体的三视图，属于基础题．

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    8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2acosC-（2b-c）=0．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    16．已知椭圆方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a$＞b＞0）的左右顶点为A，B，右焦点为F，若椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，且离心率为方程2x2-5x+2=0的根，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点P为椭圆上任一点，连接AP，PB并分别延长交直线l：x=4于M，N两点，求线段MN的最小值．

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    13．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为$\sqrt{2}$的圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．14πB．12πC．10πD．8π

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    20．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    10．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD丄平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
    （Ⅰ）证明：AG∥平面BDE；
    （Ⅱ）求由顶点ABCDEG所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．2π-$\frac{2}{3}$B．2π-$\frac{4}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a，P为点F1关于直线l对称的点，若△PF1F2为等腰三角形，则a的值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．f（x）=log3x，则f′（x）＞1的解集为（0，$\frac{1}{ln3}$）．

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