某几何体的三视图如图所示.在该几何体的各个面中.面积最小的面与底面的面积之比为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析由三视图知，该几何体是高为4的四棱锥，计算出最小面的面积与最大面是底面的面积，求出比值即可．

解答解：由三视图可知，该几何体是高为4的四棱锥，
计算可得最小面的面积为$\frac{1}{2}$×1×4=2，
最大的是底面面积为$\frac{1}{2}$（2+4）×2-$\frac{1}{2}$×2×1=5，
所以它们的比是$\frac{2}{5}$．
故选：C．

点评本题考查了几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．

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A．

B．

C．

D．

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