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    13．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为$\sqrt{2}$的圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．14πB．12πC．10πD．8π

    分析 几何体是球体切去$\frac{1}{4}$后余下的部分，球的半径为$\sqrt{2}$，代入球的表面积公式可得答案．

    解答 解：由三视图知：几何体是球体切去$\frac{1}{4}$后余下的部分，
    球的半径为$\sqrt{2}$，
    ∴几何体的表面积S=（1-$\frac{1}{4}$）×4π×（$\sqrt{2}$）2+π×（$\sqrt{2}$）2=8π．
    故选：D．

    点评 本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，解答本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）若△OAB的面积为$12\sqrt{2}$，求直线l的方程．

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    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．4C．6D．10

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