若log2a＞0.则实数a的取值范围为$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若log_2a（5a-2）＞0，则实数a的取值范围为$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

分析 log_2a（5a-2）＞0，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{5a-2＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜2a＜1}\\{0＜5a-2＜1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：∵log_2a（5a-2）＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{5a-2＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜2a＜1}\\{0＜5a-2＜1}\end{array}\right.$，
解得$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．
则实数a的取值范围为$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．
故答案为：$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

点评本题考查了对数函数的单调性、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

?a＞2，x₁+x₂=0

B．

?a＞2，x₁+x₂=1

C．

?a＞2，|x₁-x₂|=2

D．

?a＞2，|x₁-x₂|=3

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