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    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且PA⊥AB，PA⊥PC．证明：平面PAD⊥平面PDC．

    分析 根据面面垂直的判定定理只要证明PA⊥平面PDC即可证明平面PAD⊥平面PDC．

    解答 证明：∵底面ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∵PA⊥AB，
    ∴PA⊥CD，
    ∵PA⊥PC，CD∩PC=C，
    ∴PA⊥平面PDC，
    ∵PA?平面PAD，
    ∴平面PAD⊥平面PDC．

    点评 本题主要考查面面垂直的判定，利用判定定理证明PA⊥平面PDC是解决本题的关键．比较基础．

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    A．2条B．4条C．6条D．8条

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    （1）在线段AB上是否存在点E，使得DE∥平面PAC？若存在，指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
    （2）求证：PA⊥BC．

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：OM∥平面PAB；
    （2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （3）当三棱锥M-BCD的体积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求PB的长．

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    6．空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．平行或异面

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    3．已知动点P（x，y）在抛物线y2=16x上，若A点坐标为（3，0），M是平面内一点，|$\overrightarrow{AM}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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    4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆C上一点，|PF1|+|PF2|=8$\sqrt{2}$，点F1关于直线x+y=0的对称点A在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设线段MN为圆C：x2+（y-3）2=1的直径，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围．

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