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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为          
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本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识.双曲线的右焦点F(3,0)是抛物线的焦点,所以,,p=6
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知过点(0,1)的直线l与曲线C交于两个不同点MN。求曲线C在点MN处切线的交点轨迹。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

u,v∈R,且|u|≤,v>0,则(uv)2+()2的最小值为(  )
A.4B.2C.8D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题




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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程;(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点,直线l的斜率为k,求k的取值范围.;

(Ⅲ)对于(II)中的直线l,是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)

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