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    二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的量两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
    		17
    ，求该二面角的大小．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：计算题,空间角
    分析：将向量
    CD
    转化成
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，然后等式两边同时平方表示出向量
    CD
    的模，再根据向量的数量积求出向量
    CA
    ，
    BD
    的夹角，即可求出二面角的大小．
    解答： 解：由条件，知
    CA
    •
    AB
    =0，
    AB
    •
    BD
    =0    ，
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ．
    ∴|
    CD
    |2=62+42+82+2×6×8cos＜
    CA
    ，
    BD
    ＞=（2
    		17
    ）2，
    ∴cos＜
    CA
    ，
    BD
    ＞=-
    1
    2
    ，即＜
    CA
    ，
    BD
    ＞=120°，
    ∴二面角的大小为60°．
    点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    1
    x
    ，x＞5
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    		3
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    π
    2
    ），求α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，且sinα=
    1
    		5
    ，cosβ=
    1
    		10
    ，
    （1）求sin（α-β）的值
    （2）求α-β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），tanα=
    1
    2
    ，
    求：（1）tan2α的值；    
    （2）cos（2α+
    π
    3
    ）的值．

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