Question

4．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读，数学中有回文数，如343，12521等，两位数的回文数有11、22、33、…99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 利用列举法列举出所有的三位回文数的个数，再列举出其中所有的偶数的个数，由此能求出结果．

解答 解：三位数的回文数为ABA，
A共有1到9共9种可能，即1B1、2B2、3B3…
B共有0到9共10种可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
共有9×10=90个，
其中偶数为A是偶数，共4种可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，
B共有0到9共10种可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
其有4×10=40个，
∴三位数的回文数中，偶数的概率p=$\frac{40}{90}=\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．