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    5．在△ABC中，A，B都是锐角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

    分析 根据两角和差的正弦公式进行求解即可．

    解答 解：∵A，B都是锐角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，
    ∴cosA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
    则sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}×\frac{5}{13}+\frac{4}{5}×\frac{12}{13}$=$\frac{63}{65}$．

    点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．

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