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    4．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，试设计一个程序来求解这个正三棱柱的表面积和体积，并画出程序框图．

    分析 根据正三棱柱的表面积和体积公式，即可得出结论．

    解答 解：程序如下：
    a=input（“a=”）
    h=input（“h=”）
    S=$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$
    V=Sh
    C=3a
    T=Ch
    P=T+2S
    Print V，P
    程序框图如图所示：

    点评 本题考查程序与程序框图，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    14．已知函数f（x）=2ax+$\frac{2a-1}{x}$+lnx．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=2处取得极值，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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    15．设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，（n∈N+）．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2（n∈N+）成立，求{bn}的通项公式．

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    12．下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{1}{1+2sinx}$；
    （2）y=$\sqrt{\frac{1}{2}+sinx}$．

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    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．
    （1）求证：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…成等差数列；
    （2）在等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110．

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    3．函数f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．f（-2，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为y=2x+b，圆C的方程为（x+2）2+（y-1）2=16．
    （1）若直线l与圆C相切，求b的值；
    （2）若直线l与圆C有两个交点A，B，以A，B与圆心C为顶点的三角形的面积最大时，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．焦点在x轴，离心率$\frac{\sqrt{5}}{5}$椭圆的短轴为AB，M为椭圆上一点（不与四个端点重合），MA，MB交x轴于点E，F，若|OE|•|OF|=5，则椭圆的短轴长为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在锐角△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{7}$，E是BC边上的点．
    （1）若AE平分角∠BAC，求$\frac{EC}{BE}$的值；
    （2）若AE=$\sqrt{6}$，∠AEC=135°，求角B及BC的长．

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