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    等比数列{an}的公比q＞1，
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =3，a1a4=
    1
    2
    ，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的定义和性质求出a3=1，公比q=2，再由等比数列的前n项和公式计算可得．
    解答： 解：∵等比数列{an}的公比q＞1，
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =3，a1a4=
    1
    2
    ，
    ∴a2•a3=a1•a4=
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =
    a2+a3
    a2•a3
    =3=2（a2+a3），
    ∴a2+a3=
    3
    2
    ．
    解得a2=
    1
    2
    ，a3=1，故公比q=2．
    ∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
    a3(1-q6)
    1-q
    =63，
    故答案为：63
    点评：本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属基础题．
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    已知sinα=
    1
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sin2α+cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin13°+cos 13°，b=2
    		2
    cos214°-
    		2
    ，c=
    		6
    2
    ，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、a＜c＜b
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的（　　）
    A、ab＞ac
    B、c（b-a）＜0
    C、cb2≤ab2
    D、ac（a-c）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2013）-f（2012）的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出15个数：1，2，4，7，11，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）
    A、i≤16？；p=p+i-1
    B、i≤14？；p=p+i+1
    C、i≤15？；p=p+i+1
    D、i≤15？；p=p+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-1
    x-3
    ＞2的解集为（　　）
    A、{x|x＜1}
    B、{x|x＞3}
    C、{x|x＜3或x＞5}
    D、{x|3＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等差数列{an}中，已知a1006+a1007=4，则
    1
    a1
    +
    4
    a2012
    的最小值为（　　）
    A、9
    B、5
    C、1
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求x+y的值．

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