练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．$\frac{4+3i}{2-i}$=（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{10}{3}$iD．$\frac{5}{3}$+$\frac{10}{3}$i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{4+3i}{2-i}$=$\frac{（4+3i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5+10i}{5}=1+2i$，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．锐角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，则异面直线PA与MN所成角的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2$\frac{A-B}{2}$+sinAsinB=$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求角C的大小； 
    （2）若b=4，△ABC的面积为6，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．有5名男生和甲、乙2名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？
    （1）女生甲排在正中间；
    （2）2名女生不相邻；
    （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）；
    （4）2名女生中间恰有1名男生．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知△ABC的面积为S，在边AB上任取一点P，则△PAC的面积大于$\frac{S}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠$\frac{π}{2}$．
    （1）求c；
    （2）若C=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知A，B，C是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右、上顶点，点P是椭圆E上不同于A，B，C的一动点，若椭圆E的长轴长为4，且直线CA，CB的斜率满足kCA•kCB=-$\frac{1}{4}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）直线AC与PB交于点M，直线CP交x轴与点N，
    ①当点M在以AB为直径的圆上时，求点P的横坐标；
    ②试问：$\frac{1}{{k}_{MN}}$-$\frac{1}{{k}_{CP}}$（kMN，kCP表示直线MN，CP的斜率）是否为定值？若是，求出该定值；若不是．请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，若干个斜边长为2的等腰直角三角形的斜边在x轴上，横坐标为x的直线l自y轴开始向右匀速移动，设所有的三角形被直线l掠过的阴影部分的面积为f（x），则在定义域[0，+∞）内，关于函数f（x）的判断正确的是（　　）
    A．f（x）是周期函数B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案