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    13．如图所示，若干个斜边长为2的等腰直角三角形的斜边在x轴上，横坐标为x的直线l自y轴开始向右匀速移动，设所有的三角形被直线l掠过的阴影部分的面积为f（x），则在定义域[0，+∞）内，关于函数f（x）的判断正确的是（　　）
    A．f（x）是周期函数B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

    分析 由题意可得，所有的三角形被直线l掠过的阴影部分的面积为f（x）在定义域[0，+∞）内单调递增，当x每增加2个单位，面积f（x）增加一个单位，由此可得结论．

    解答 解：所有的三角形被直线l掠过的阴影部分的面积为f（x）在定义域[0，+∞）内单调递增，故排除A；
    由于当x每增加2个单位，面积f（x）增加一个单位，故B、D不正确，C正确，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．$\frac{4+3i}{2-i}$=（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{10}{3}$iD．$\frac{5}{3}$+$\frac{10}{3}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某同学通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是$\frac{1}{24}$，至少能进入一个队的概率是$\frac{3}{8}$，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率．
    （Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率p1和进入“文艺队”的概率p2；
    （Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{-x}^{2}-x}$，集合B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．[-1，0]B．（-1，0）C．[1，2]D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知菱形ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E为边BC的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$等于3．

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    18．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\frac{1}{4}$a-sinC）cosB=sinBcosC，b=4$\sqrt{3}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）D为BC边上一点，若AD=2，S△DAC=2$\sqrt{3}$，求DC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知点O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知正方形ABCD的边长为2，E为线段CD（含端点）上一动点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，且PA⊥AB，PD⊥CD．
    （1）判断CD是否和平面PAD垂直；
    （2）证明：面PAD⊥面ABCD．

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