练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，则集合（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

    分析 求定义域得集合A，求值域得集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果．

    解答 解：集合A={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
    集合B={y|y=ln（1-x）}={y|y∈R}，
    则集合∁RA={x|x≥1}，
    所以集合（∁RA）∩B={x|x≥1}=[1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列求导运算正确的是（　　）
    A．${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$B．${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
    C．（3x）′=3xlog3eD．${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面ABE⊥底面ABCD，侧面AEB为等腰直角三角形，∠AEB=$\frac{π}{2}$，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC
    （1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （2）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不共线的向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则实数k为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．±1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项等差数列{an}前三项的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b1，b2，b3
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{1}{a_n^2-1}+{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知幂函数f（x）=${x^{-{m^2}-2m+3}}$（m∈Z）为偶函数，且在区间（-∞，0）上是单调减函数，则$f（{\frac{1}{2}}）$的值为$\frac{1}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}、{bn}满足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{bn}是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+…+b2017=2017．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x+1}$．
    （1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若关于x的不等式（x+1）f（x）≥$\frac{1}{2}{x^2}$+x+a在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设函数g（x）=$\frac{（x-1）（x+m）}{lnx}$，其定义域是D，若关于x的不等式（x+1）f（x）＜g（x）在D上有解，求整数m的最小值．（参考数据：$\sqrt{e}$=1.65，ln2=0.69）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？（　　）
    A．10种B．15种C．20种D．25种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案