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    19．下列求导运算正确的是（　　）
    A．${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$B．${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
    C．（3x）′=3xlog3eD．${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

    分析 根据导数的运算法则进行判断即可．

    解答 解：A．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，则A错误，
    B．$（lo{g}_{2}x）′=\frac{1}{xln2}$，则B成立，
    C．（3x）′=3xln3，则C错误，
    D.$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}•x-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，则D错误，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数法则是解决本题的关键．

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    9．若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（　　）
    A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．（A∪B）∩（∁U（A∩B））D．（（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A）

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    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    7．已知x≥4，函数y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）
    A．5B．4C．8D．6

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    14．已知函数f（x），g（x）满足关系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7个根，则7个根之和为（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    4．若二次函数y=f（x）在x=2处取最大值，则（　　）
    A．f（x-2）一定为奇函数B．f（x-2）一定为偶函数
    C．f（x+2）一定为奇函数D．f（x+2）一定为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{xn}满足xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
    （1）求证：{xn+1}是等比数列，并求出数列{xn}的通项公式；
    （2）对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{2}＞\frac{1}{x_n}$恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）求证：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+…+\frac{1}{x_n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数y=log2（-x2+8x-7）在区间（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围是[1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，则集合（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

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