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    3．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？（　　）
    A．10种B．15种C．20种D．25种

    分析 根据题意，先对每个大项分配2个名额，再将剩下的2个名额分配到四个大项即可，分2种情况讨论：①、将2个名额分配到1个大项，②、将2个名额分配到1个大项，由组合数公式求出每一种情况的分配方案数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，先对每个大项分配2个名额，还剩下2个名额，将剩下的2个名额分配到四个大项即可，
    ①、将2个名额分配到1个大项，有C41=4种情况，
    ②、将2个名额分配到1个大项，在四个大项中任选2个，分配名额即可，有C42=6种情况，
    则名额分配有4+6=10种；
    故选：A．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，注意分配的名额是相同的．

    练习册系列答案
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    9．设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，则集合（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点P是函数$f（x）=cosx（0≤x≤\frac{π}{3}）$图象上的一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率取得最大值时切线的方程为y=1．

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    11．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-an（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3，a4的值，并猜想an的表达式；
    （2）证明（1）中猜想的an的表达式．

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    18．已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．若n⊥α，n⊥β，m?β则m∥αB．若m⊥α，α⊥β，则m∥β
    C．若m，n在γ内的射影互相平行，则m∥nD．若m⊥l，α∩β=l，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|，x∈R，那么f（x）是（　　）
    A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
    C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知⊙M：x2+y2=1，⊙N：x2+y2-6x+8y-11=0，则两圆的公切线的条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若集合A={x||2x-1|＜3}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{2x+1}{x-3}＜0}\right\}$，则A∩∁RB=（　　）
    A．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜\frac{1}{2}或2＜x＜3}\right\}$B．$（-\frac{1}{2}，2）$
    C．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}}\right\}$D．$（-1，-\frac{1}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，$|\overrightarrow{OM}|=\sqrt{5}，\overrightarrow{ON}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}\overrightarrow{OM}$．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，$\overrightarrow{OT}=\overrightarrow{{M_1}M}+\overrightarrow{{N_1}N}$．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （1）求曲线C的方程；  
    （2）问是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|；若存在，求出直线l方程，若不存在，说明理由．

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