Question

18．已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

• A． 若n⊥α，n⊥β，m?β则m∥α
• B． 若m⊥α，α⊥β，则m∥β
• C． 若m，n在γ内的射影互相平行，则m∥n
• D． 若m⊥l，α∩β=l，则m⊥α

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的定义及性质判断或举反例说明．

解答 解：对于A，若n⊥α，n⊥β，则α∥β，
又m?β，∴m∥α，故A正确；
对于B，若m?β，显然结论错误；故B错误；
对于C，设α⊥γ，β⊥γ，且α∥β，
设m为α内任意一条不与γ垂直的直线，n为β内任意一条不与γ垂直的直线，
则若m，n在γ内的射影互相平行，显然m与n不一定平行，故C错误；
对于D，若m?α，显然结论错误；故D错误；
故选A．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，考查空间思维与想象能力，属于中档题．