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    已知直线a∥b，直线l与a、b都相交，求证：过a、b、l有且只有一个平面．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：记l与a、b分别交于M和N点，由已知条件推导出M∈α，点N∈α，所以直线MN即直线l?平面α，由此能证明过a、b、l有且只有一个平面．
    解答： 证明：记l与a、b分别交于M和N点，
    因为a∥b，所以a、b确定一个平面，记为平面α，
    点M∈直线a，点N∈直线b，
    所以点M∈α，点N∈α，
    所以直线MN即直线l?平面α，
    所以过a、b、l有且只有一个平面．
    点评：本题考查三线共面的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的合理运用．
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    已知
    		x
    （
    		x
    +
    		y
    ）=3
    		y
    （
    		x
    +5
    		y
    ），求
    2x+
    		xy
    +3y
    x+
    		xy
    -y
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=1，直线l：y-kx-1=0
    （1）k=1时判断圆C和直线的位置关系．
    （2）若圆C上有且仅有三个点到l的距离为
    1
    2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
    （Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y-
    1
    2
    x+1=0
    （1）求直线l1的斜率．
    （2）若直线l2垂直于l1并经过点M（1，2）求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转45°的变换R所对应的矩阵为M，将每个点横、纵坐标分别变为原来的
    		2
    倍的变换T所对应的矩阵为N．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）求曲线xy=1先在变换R作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为应对艾滋病对人类的威胁，现在甲、乙、丙三个研究所独立研制艾滋病疫苗，他们能够成功研制出疫苗的概率分别是
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，求：
    （1）恰有一个研究所研制成功的概率；
    （2）若想在到研制成功（即至少有一个研究所研制成功）的概率不低于
    99
    100
    ，至少需要多少个乙这样的研究所？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C52=C20C32+C21C31+C22C30；C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40；C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61
    观察以上等式的规律，在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，C103=C40C63+
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷两枚骰子，出现点数之和为4的概率是
     
    ．

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