Question

已知

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），求

2x+ xy +3y

x+ xy -y

的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：化简

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），求出

x y

的值，即可求出

2x+ xy +3y

x+ xy -y

的值．

解答： 解：∵

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），
∴x+

xy

=3

xy

+15y，
即

x

y

-2

x y

-15=0；
解得

x y

=5，或

x y

=-3（舍去），
∴

2x+ xy +3y

x+ xy -y

=

2• x y + x y +3

x y + x y -1

=

2×52+5+3

52+5-1

=2．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的化简问题，解题时应对题目中的条件与所求的代数式进行化简，得出解答本题的关键．