Question

2．求使函数y=sin4x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．

Answer 1

分析 直接利用正弦型函数的性质来处理，利用整体思想求出自变量的值．

解答 解：函数y=sin4x的最大值为1．
当4x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），即x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$（k∈Z）时函数的最大值为1，
此时函数y=sin4x取得最大值的x的集合为：{x|x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$}（k∈Z）．

点评 本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，及相关的运算问题．