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    选修4﹣2：矩阵与变换

    已知二阶矩阵A=，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=．求矩阵A．

     

    A=．

    【解析】

    试题分析：由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，由此可建立方程组，从而可求矩阵A．

    【解析】
    由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，

    即=﹣1×，得（5分）

    同理可得，解得a=2，b=3，c=2，d=1．

    因此矩阵A=．（10分）

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    （1）求矩阵M；

    （2）求M5α．

     

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    给定矩阵A=，B=．

    （1）求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2，

    （2）求A4B．

     

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    （2014•盐城二模）已知矩阵A=[]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=[]．

    （1）求矩阵A；

    （2）若A[]=[]，求x，y的值．

     

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    设矩阵[]的逆矩阵为[]，则a+b+c+d= ．

     

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