Question

1．已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-6，$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． -2
• D． -6

Answer 1

分析 可以得出$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，而条件中已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-6，|\overrightarrow{b}|=3$，从而可得出该投影的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为：
$|\overrightarrow{a}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=|\overrightarrow{a}|•\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$
=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$
=$\frac{-6}{3}$
=-2．
故选C．

点评 考查向量夹角的余弦公式，投影的定义及计算公式．