Question

12．2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=6，再求出甲、乙两名交警在同一路口包含的基本事件m=${A}_{2}^{2}$=2，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙两名交警不在同一路口的概率．

解答 解：将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，
基本事件总数n=${C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=6，
甲、乙两名交警在同一路口包含的基本事件m=${A}_{2}^{2}$=2
∴甲、乙两名交警不在同一路口的概率p=$1-\frac{2}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查古典概型、概率的求法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、集合思想，是基础题．