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    3．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bsin2A=asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 利用正弦定理化简已知等式，结合sinA≠0，sinB≠0，可得cosA=$\frac{1}{4}$，又c=2b，利用余弦定理即可计算得解$\frac{a}{b}$的值

    解答 解：由2bsin2A=asinB，利用正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，
    由于：sinA≠0，sinB≠0，
    可得：cosA=$\frac{1}{4}$，
    又c=2b，
    可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+4b2-2b•2b•$\frac{1}{4}$=4b2，
    则$\frac{a}{b}$=2．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），则f（x）的递增区间是（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（（k∈Z）

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    14．（1）已知角α终边经过点P（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值？
    （2）已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，求cosα，tanα的值？

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    11．如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）任作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x1，y1），M（x2，y2）．
    （1）证明：y1y2为常数，并求当y1y2=-8时抛物线C的方程；
    （2）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．

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    18．设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （1）试比较ab+1与a+b的大小．
    （2）设max{A}表示数集A中的最大数，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt{b}}}\}$，求证：h＞2．

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    8．一个扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（　　）
    A．πB．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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    15．若?x＞0，4a＞x2-x3恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{1}{27}，+∞}）$B．$（{\frac{4}{27}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{27}，+∞}）$D．$[{\frac{4}{27}，+∞}）$

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    12．2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    13．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2时取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）在[-1，2]上的最大值是9，求f（x）在[-1，2]上的最小值．

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