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    10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≤0}\\{x+3≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值是（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．

    解答 解：x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≤0}\\{x+3≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$的可行域如图：目标函数z=x+2y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，
    由：$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-2y+5=0}\end{array}\right.$解得A（-1，2），
    目标函数的最大值为：-1+2×2=3．
    故选：D．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，确定目标函数的最优解是解题的关键，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．如图，在多面体ABCDE中，ABDE是平行四边形，AB、AC、AD两两垂直．
    （Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ECD；
    （Ⅱ）若BC=CD=DB=$\sqrt{2}$，求点B到平面ECD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知a，b∈R，则“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
    （Ⅱ）点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为60°，求PE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，平行四边形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，现把△PAC沿AC折起，使PA与平面ABC成60°角，设此时P在平面ABC上的投影为O点（O与B在AC的同侧）．

    （Ⅰ）求证：OB∥平面PAC；
    （Ⅱ）试问：线段PA上是否在存在一点M，使得二面角M-BC-A的余弦值为$\frac{5\sqrt{37}}{37}$？若存在，指出M的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（　　）
    A．f（x）=2-xB．f（x）=x2C．f（x）=3-xD．f（x）=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，
    （Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；
    （Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则m=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=7，求△ABC的面积．

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