Question

【题目】《周髀算经》 是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），则立冬节气的晷长为（ ）

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

Answer 1

【答案】B

【解析】

设晷长为等差数列{an}，公差为d，a1＝15，a13＝135，利用等差数列的通项公式即可得出．

设晷长为等差数列{an}，公差为d，令夏至晷长为a1，则a1＝15，a13＝135，

则15+12d＝135，解得d＝10．

∴a10＝15+90＝105，

∴立冬节气的晷长为一丈五寸．

故选：B．