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    6．若（1+x）（2-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，则a2+a4+…+a2014+a2016等于-22015．

    分析 （1+x）（2-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，可得：当x=-1时，0=a0-a1+a2+…-a2015+a2016，当x=1时，2=a0+a1+a2+…+a2015+a2016，当x=0时，22015=a0．即可得出．

    解答 解：∵（1+x）（2-x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，
    ∴当x=-1时，0=a0-a1+a2+…-a2015+a2016，
    当x=1时，2=a0+a1+a2+…+a2015+a2016，
    当x=0时，22015=a0．
    ∴a2+a4+…+a2014+a2016=-22015．
    故答案为：-22015．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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