Question

19．某射击队有8名队员，其中男队员5名，女队员3名，从中随机选3名队员参加射击表演活动．
（1）求选出的3名队员中有一名女队员的概率；
（2）求选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$=56，再求出选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}$=30，由此能求出选出的3名队员中有一名队员的概率．
（2）选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员，由此能求出选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率．

解答 解：（1）某射击队有8名队员，其中男队员5名，女队员3名，从中随机选3名队员参加射击表演活动．
基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$=56，
选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}$=30，
∴选出的3名队员中有一名队员的概率p=$\frac{30}{56}$=$\frac{15}{28}$．
（2）选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员，
∴选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{3}+{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．