Question

8．若矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$的逆矩阵为$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

Answer 1

分析 由题意分别求得丨A丨和A的伴随矩阵A*，由A^-1=$\frac{1}{丨A丨}$×A*即可求得A的逆矩阵．

解答 解：丨A丨=1×3-2×2=-1，
矩阵A的伴随矩阵A*=$[\begin{array}{l}{3}&{-2}\\{-2}&{1}\end{array}]$，
A的逆矩阵A^-1=$\frac{1}{丨A丨}$×A*=$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，
故答案为：$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

点评 本题考查逆矩阵与逆变换，考查求二阶矩阵的逆的方法，考查计算能力，属于基础题．