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    3．已知全集为实数集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x-1＜x+5}．
    （1）求集合B及∁RA；
    （2）若C={x|x≤a}，（∁RA）∩C=C，求实数a的取值范围．

    分析 （1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；
    （2）根据交集的定义，计算得出C⊆∁RA，再求出a的取值范围即可．

    解答 解：（1）∵B={x|3x-1＜x+5}，
    ∴B={x|x＜3}，（2分）
    又∵A={x|1＜x＜4}，
    ∴∁RA={x|x≤1或x≥4}；（5分）
    （2）∵（∁RA）∩C=C，
    ∴C⊆∁RA={x|x≤1或x≥4}，（7分）
    又C={x|x≤a}，
    ∴a≤1．（10分）

    点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

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