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    2．已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）在点（0，f（0））的切线与直线x-2y+6=0垂直，则a=（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线垂直的条件：斜率之积为-1，即可求得a的值．

    解答 解：函数f（x）=ex（x2+ax+1）的导数为
    f′（x）=ex（x2+（a+2）x+1+a），
    即有在点（0，f（0））的切线斜率为1+a，
    由切线与直线x-2y+6=0垂直，
    可得1+a=-2，解得a=-3．
    故选A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于中档题．

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．4B．6C．7D．9

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