练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若
    z2
    z1
    为纯虚数，则实数b的值是
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的除法运算化简
    z2
    z1
    ，然后由其实部等于0且虚部不等于0求解b的值．
    解答： 解：∵z1=1+i，z2=1+bi，
    则
    z2
    z1
    =
    1+bi
    1+i
    =
    (1+bi)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    1+b+(b-1)i
    2
    ，
    ∵
    z2
    z1
    为纯虚数，
    ∴
    b+1=0
    b-1≠0
    ，即b=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和{an}满足等式Sn+1=
    n+1
    n
    Sn+n+1，
    （1）求S2的值；
    （2）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-x-2≤0，q：|2x+m|＞|x-m|，其中m＜0
    （1）若￢p为真，求x的取值范围；
    （2）若是￢p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x≥0，x∈N}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    2
    0
    （3x2-k）dx=10，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数
    1
    m
    ，1，
    1
    n
    成等差数列；又三个数m2，1，n2成等比数列，则
    1
    m+n
    值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列四个结论：
    ①存在点E，使EF∥BD；
    ②存在点E，使EF⊥平面AB1C1D；
    ③EF与AD1所成的角不可能等于60°；
    ④三棱锥B1-ACE的体积随动点E而变化．
    其中正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ρ=
    		3
    		3
    cosθ-sinθ
    交极轴于A点，过极点O作l的垂线，垂足为C，现将线段CA绕极点O旋转
    π
    2
    ，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案