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已知
x≥0
y≥0
x+y≤2
,则z=x-2y的最小值为(  )
A、2B、0C、-2D、-4
考点:简单线性规划
专题:数形结合法
分析:本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件 
x≥0
y≥0
x+y≤2
,画出满足约束条件的可行域,求出目标函数的最小值.
解答: 解:满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
的平面区域如图:

由图得当位于点B(0,2)时,z=x-2y的最小值为-4.
故选:D.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

记等差数列{an}的前n项和为Sn,如果已知a5+a21的值,我们可以求得(  )
A、S23的值
B、S24的值
C、S25的值
D、S26的值

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在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是(  )
A、
1
251
B、
1
249
C、
1
250
D、
1
252

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,an=n,则数列{
1
anan+1
}的前100项和为(  )
A、
99
100
B、
99
101
C、
100
101
D、
101
100

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
x2-ax+lnx
在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,2)
B、(-∞,2]
C、(-2,2)
D、[-2,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x≠1或y≠2,命题q:x+y≠3,则命题p是q的(  )
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要条件
D、既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,
1
2
),B(0,1),Q(2,3),动点P(x,y)满足不等式0≤
OP
OA
≤1,0≤
OP
OB
≤1,则Z=
OP
OQ
的最大值为(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足an+1=|an-4|+2(n∈N*).
(1)若a1=1,求Sn=a1+a2+a3+…+an
(2)试探求a1的值,使得数列{an}(n∈N*)成等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y2=2x,O为坐标原点,经过点M(2,0)的直线l交抛物线于A,B两点,P为抛物线C上一点.
(Ⅰ)若直线l垂直于x轴,求|
1
kPA
-
1
kPB
|的值;
(Ⅱ)求三角形OAB的面积S的取值范围.

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