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    12．已知f（$\frac{1-x}{x}$）=x2，求f（x）的表达式．

    分析 利用换元法求解函数的解析式即可．

    解答 解：令t=$\frac{1-x}{x}$=$\frac{1}{x}-1$，t≠-1，解得x=$\frac{1}{t+1}$，
    f（$\frac{1-x}{x}$）=x2，
    可得f（t）=$\frac{1}{（t+1）^{2}}$，
    f（x）的表达式为：f（x）=$\frac{1}{{（x+1）}^{2}}$，x≠-1．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．用符号语言表示下列语句，并画出图形．
    （1）三个平面α、β、γ相交于点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；
    （2）平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3． 已知函数f（x）=ax（x-c）2在点x=x0处取得极大值32，其导函数y=f′（x）的图象经过点（2，0）、（6，0），如图．
    （1）求x0的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．讨论函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），定义函数g（x）=f（x）（1-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）画出函数g（x）的图象．
    （3）求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3，-3≤x＜0}\\{-3x+3，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-2，1≤x≤3}\end{array}\right.$
     （1）画出函数的图象．
    （2）指出函数的单调区间；
    （3）求函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+ax+1，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a），并求g（a）=-1时a的值及g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x）在区间（0，2）上为增函数，对于任意x∈R，都有f（x）=f（4-x），则（　　）
    A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）D．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．
    （1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在[1，5]上的最大值；
    （2）在（1）的条件下．若?x0≤∈[1，5]，使得 f（x0）＜-2b2+b-8成立，求实数b的取值范围．

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