Question

2．用符号语言表示下列语句，并画出图形．
（1）三个平面α、β、γ相交于点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；
（2）平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC．

Answer 1

分析 根据已知，结合空间点、线、面的位置关系的符号表示方法，表示给定的点、线、面的位置关系，并画出满足条件的图象，可得答案．

解答 解：（1）三个平面α、β、γ相交于点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；
用符号表示为：α∩β∩γ=P，α∩β=PA，α∩γ=PB，β∩γ=PC，
满足条件的图形如下所示：

（2）平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC．
用符号表示为：平面ABD∩平面BDC=BD，平面ABC∩平面ADC=AC．
满足条件的图形如下所示：

点评 本题考查了点、线、面的位置关系，正确理解三种语言的转换是解决问题的关键．