Question

8．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\;x≥0}\\{-{x^2}，x＜0}\end{array}}$若f（a）+f（-1）=2，则a=（　　）

• A． 3
• B． 9
• C． $\sqrt{3}$
• D． -9

Answer 1

分析 由已知条件先求出f（-1）=-1，从而得到f（a）=3，由此利用分段函数的性质能求出a的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\;x≥0}\\{-{x^2}，x＜0}\end{array}}$，
∴f（-1）=-（-1）²=-1，
∵f（a）+f（-1）=2，
∴f（a）=3，
当a≥0时，f（a）=$\sqrt{a}$=3，解得a=9．
当a＜0时，f（a）=-a²=3不成立．
∴a=9．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．