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    已知数列{an}的通项公式为an=（n+2）（
    7
    8
    ）n，则当an取得最大值时，n等于
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由
    an+1
    an
    =
    7
    8
    (n+3)
    n+2
    =
    7
    8
    (1+
    1
    n+2
    )    ≥1，解得n≤5，利用
    1
    n+2
    单调递减，即可得出．
    解答： 解：由
    an+1
    an
    =
    7
    8
    (n+3)
    n+2
    =
    7n+21
    8n+16
    =
    7
    8
    (1+
    1
    n+2
    )    ≥1，
    解得n≤5，
    又
    1
    n+2
    单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．
    故答案为：5或6．
    点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．
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