Question

10．sin$\frac{5π}{12}$=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 原式中的角度变形，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：sin$\frac{5π}{12}$=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：D．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．