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已知点P是抛物线y2=16x上的一点,它到对称轴的距离为12,F是抛物线的焦点,则|PF|=______.
依题意可知点P的纵坐标|y|=12,代入抛物线方程求得x=9
抛物线的准线为x=-4,
根据抛物线的定义可知点P与焦点F间的距离9+4=13
∴|PF|=13
故答案为:13
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线y2=2px(p>0),且准线与y轴的距离为2.
(1)求此抛物线的方程;
(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为2
2
,求点P到抛物线焦点的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A,B在抛物线上,且∠AFB=120°,过弦AB中点M作准线l的垂线,垂足为M1,则
|MM1|
|AB|
的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=-4x的准线方程是(  )
A.y=1B.y=-1C.x=1D.x=-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线x2=8y的准线方程为(  )
A.y=2B.y=-2C.x=-2D.x=2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若点A(3,1),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

F是抛物线y2=2x的焦点,P是抛物线上任一点,A(3,1)是定点,则|PF|+|PA|的最小值是(  )
A.2B.
7
2
C.3D.
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过抛物线y2=2px(p>0)外一点M,作与抛物线只有一个交点的直线共______条.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦长为3
5
,求抛物线的方程.

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