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F是抛物线y2=2x的焦点,P是抛物线上任一点,A(3,1)是定点,则|PF|+|PA|的最小值是(  )
A.2B.
7
2
C.3D.
1
2
设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为3-(-
1
2
)=
7
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标是(  )
A.(
a
4
,0)
B.(-
a
4
,0)
C.(0,-
1
4a
)
D.(0,
1
4a
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=4x2的焦点坐标是(  )
A.(1,0)B.(0,1)C.(
1
16
,0
D.(0,
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P是抛物线y2=16x上的一点,它到对称轴的距离为12,F是抛物线的焦点,则|PF|=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=8x上,定点A(3,2),F抛物线的焦点,P为抛物线上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l1:4x-3y+8=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )
A.
12
5
B.3C.2D.
37
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过抛物线y2=4x的焦点,方向向量为(1,
3
)
的直线方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法中,正确的有______.
①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2

②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆;
③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,则P的轨迹为一椭圆;
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=13;
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x.

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