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    在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．


    　{x|－≤x≤}

    [解析]　本题考查了绝对值不等式的解法．

    当x≤－时，原不等式化为－(2x－1)－(2x＋1)≤6，

    ∴x≥－，即－≤x≤－；

    当－<x≤时，原不等式为－(2x＋1)＋(2x＋1)≤6，

    ∴0≤6成立，即－<x≤；

    当x>时， 原不等式化为2x－1＋2x＋1≤6，

    ∴x≤，即<x≤；

    综上可知，－≤x≤.

    即原不等式的解集为{x|－≤x≤}．


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    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”．类比推出：若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b.其中类比结论正确的个数是(　　)

    A．0                                                             B．1 

    C．2                                                             D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则DE＝(　　)

    A．6                                                       B．6 

    C．8                                                             D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

    (1)求C1与C2交点的极坐标；

    (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为

    (θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)

    A．{x|0≤x<1}                                               B．{x|x<0且x≠－1}

    C．{x|－1<x<1}                                             D．{x|x<1且x≠－1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：

    (1)ab＋bc＋ac≤；

    (2)＋＋≥1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F1，F2在y轴上，它的一个顶点为A(，0)，且中心O到直线AF1的距离为焦距的，过点M(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)设|PM|·|NQ|＝|PN|·|MQ|，求动点N的轨迹方程．

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