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    将三个相同的红球和三个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，…，6．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：先求出全部的排列办法，再观察编号之和的情形，即可得到结论
    解答： 解：由题意，全部的排列办法有：
    A
    6
    6
    A
    3
    3
    •
    A
    3
    3
    =20种，
    因为编号之和没有相等的，只有红球的编号之和小于黑球的编号之和，
    红球的编号之和大于黑球的编号之和两种情形，
    因此，红球的编号之和小于黑球编号之和的排法共有20÷2=10种．
    故答案为：10
    点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    ．

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    ．

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    如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
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    ．

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    已知函数f（x）=1+
    2tanx
    1+tan2x
    -（1+cos2x）•tan2x，给出下列四个命题：
    ①函数f（x）的最小正周期为π，且在[
    π
    8
    ，
    5
    8
    π]上递减；
    ②直线x=
    π
    8
    是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    ③对称中心（kπ+
    π
    8
    ，0）；
    ④若x∈[0，
    π
    8
    ]时函数f（x）的值域为[1，
    		2
    ]．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    在△ABC中，已知tanA=
    1
    4
    ，tanB=
    3
    5
    ，且△ABC最大边的长为
    		17
    ，则△ABC最小边的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx，g（x）=
    lnx
    x
    ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[
    1
    e
    ，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
    		2
    ． 则三棱柱ABD-A1B1D1的体积为
     
    ．

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    已知扇形的圆心角为2，面积为4，则扇形的周长为
     
    ．

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